內容簡介
作者以數十年的執教專業，介紹小學數學知識：基數、序數、分數（百分比)、小數、四則運算和運算法則、比例、圖形、各類數量及相關公式和應用題。同時簡明地引入國中代數、幾何環環相扣的數學知識；字母代替數字、代數方程式解應用題、相似形，甚至介紹適合於有些小朋友學習的代數、幾何的證題方法。書本在涵蓋傳統小學數學內容同時，著眼於學生數年後數學升學考試應有的知識和能力構造，把小學數學知識提升到新的高度。乘法定義巧妙的設計，讓小學生了解一個數的平方等於-1也理所當然。比例與幾何融合為一章，由全新的切入角度，提高小學數學的學習理解度。書本同時創建了「言必有理，理必有據，滿足條件，前後一致」16字幾何論證原則。透過學習，讓學生更容易與國中數學銜接。
創造能力的培養，是教學目標永恆的主題，本參考書以豐富的創新設計，以及作者探索的數學心理構造為立足點，教材緊湊而有序，立意新穎又緊扣小學數學習目標，具有系統的知識體系又有明確的能力要求，在介紹知識的同時，又告訴學生怎樣去學？達到什麼標準？
作為教學參考書，在小學每一個年級的學生，都能在書中找到學習起點，依靠紮實的基礎知識，循序前進，從而進入國中數學學習階段時能站在高處。因此，本參考書尤其適用於作為小學數學補習班教材、小學數學自學教材、家庭小學數學助教材。
作者介紹
許永海
從教多年，未有間斷，在長年教學過程中，發現根的分布定理。創建直角坐標系點座標三角式、有序性數等數學定理、座標法則、數學概念。
整理、設計25種初等代數求值域法則、12種圖像變換法則、12種不等式證明技法，一套透過揭示空間圖形特徵，用純立體幾何法則求解異面直線夾角、異面直線距離、二面角與平面角的萬用方法。
拜第一流心理學家──李伯黍教授為師，剖析中小學數學心理構造，為探索中小學數學教學規律，用十年時間在山區義務教學。創建了結構－序（知識結構－能力順序）數學教學原則，同時為小學數學教學創建新的數學概念和教學理論。設計：補數、補數歌，新定義分數，新設計關於小數知識的引入方法，為低年級小學生設計數學卡片加減訓練，為高年級小學生設計有理數加法、減法、乘法、除法的新引入方法。
目次
PART1算數
第1 章：10000 以內加減法
第1 節 10 以內加、減法
第2 節 1000 以內加減法
第2 章：乘法、除法
第1 節 1000 以內乘法
第2 節 除法
第3 節 應用題
第3 章：分數
第1 節 認識分數
第2 節 假分數與帶分數互化
第4 章：分數的四則運算
第1 節 約分
第2 節 分數加、減法
第3 節 分數乘、除法
第5 章：小數、百分比
第1 節 小數
第2 節 百分比
第6 章：四則混合運算、代數式
第1 節 運算順序和規則
第2 節 代數式
第7 章：等式、方程式、比例
第1 節 等式與方程式
第2 節 比的定義和應用
第8 章：應用題
第1 節 解應用題一般規則
第2 節 各類題型
PART2幾何
第1 章：幾何圖形的面積、體積
第1 節 點、直線、角
第2 節 三角形
第3 節 多邊形
第4 節 圓、正方體、長方體、圓柱、圓錐的面積體積
第5 節 對稱軸圖形
第2 章：定理和證明
第1 節 走近歐幾里得幾何
PART3有理數
第1 章：有理數
第1 節 有理數
第2 節 代數和
第3 節 有理數乘除法
附錄
索引1：課餘自學知識索引
索引2：算術知識點索引
索引3：幾何知識索引
索引4：有理數知識索引
附件
附件1：數字撲克
附件2：學寫數字
